ホモクリニック分岐 (Saddle-loop)
ẋ = y, ẏ = x − x² − μy
パラメータ μ
0.20
サドル点への最接近距離
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現在の速度 |v|
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周期の目安
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サドル付近での速度
サドル点
安定焦点
不安定多様体
安定多様体
リミットサイクル存在
ホモクリニック分岐の特徴：
• サドル点に近づくと
対数的に遅くなる
• 周期 T ∝ |ln(μ − μc)|
• 振幅は O(1) のまま
• μ を小さくしてサドル付近での減速を観察！