Hopf分岐 (Supercritical)
ṙ = μr − r³, θ̇ = ω
パラメータ μ
0.00
現在の半径 r
0.00
リミットサイクル半径 √μ
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原点の安定性
安定
振幅 ∝ √(μ − μc)
μ < 0：原点が安定（振動なし）
Hopf分岐の特徴：
• 振幅が √(μ−μc) でゼロから成長
• 周期は有限のまま（T = 2π/ω）
• 分岐点で固有値が虚軸を横切る