実測振幅 (max |x|)
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理論値(≈2)
2.00
√ε でスケールした振幅
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理論値(2√ε)
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スケーリング則の検証
x の振幅:
≈ 2(ε によらず一定)
u = √ε · x の振幅:
≈ 2√ε(Hopf則に従う!)
例題 8.4.1 のポイント:
一見、振幅が ε によらず ≈2 なので Hopf のスケーリング則 O(√ε) に反するように見える。
しかし u = √ε · x と変数変換すると、u の振幅は 2√ε となり、Hopf 分岐のスケーリング則と一致する!