ロジスティック写像 x
n+1
= r·x
n
(1 - x
n
)
May (1976) の論文の例示。r を上げると周期倍分岐のカスケードが起こり、 r ≈ 3.57 でカオスに突入。Feigenbaum 定数 δ = 4.669... は周期倍分岐の 間隔比の極限。3周期窓は 1+√8 = 3.828 付近にある。
r
3.200
初期値 x₀
0.100
r=0.8
r=2.8
r=3.2
r=3.5
r=3.55
r=3.57
r=3.83
r=4
2軌道比較
再描画
周期:
1
漸近値(複数):
-
周期倍分岐境界: r
1
=3, r
2
=3.449, r
3
=3.544, r
∞
=3.5699