3周期窓と接線分岐
3周期窓は
r₁ = 1 + √8 ≈ 3.8284
で接線分岐により誕生。 r をこの値のすぐ下に設定すると「ほぼ3周期」の長い区間と カオスの爆発が交互に現れる (I型間欠性, Pomeau-Manneville)。 f³(x, r) のグラフが対角線に接する瞬間がその誕生。
r
3.8280
間欠 (r=3.8)
臨界直下
r₁=1+√8
3周期安定
3→6倍分岐
6周期
5周期窓
軌道タイプ:
-
|f³'(x*)| (中間点) =
-
青線: f³(x) | 灰線: y=x
3交点 → 3周期、接する → 誕生、1交点のみ → 間欠性