Metropolis の U系列と Feigenbaum δ
単峰写像ならどれでも同じ順番で周期軌道が現れる (U系列)。 6周期まで: 1, 2, 2×2, 6, 5, 3, 2×3, 5, 6, 4, 6, 5, 6。
さらに、r_n の差の比が Feigenbaum δ = 4.669... に収束するのも普遍。
上下の分岐図を比べて、定性的に同じ構造が見えることを確認。
上: サイン写像 r 範囲
0.7 - 1.0
下: ロジスティック r 範囲
2.8 - 4.0
描画
比較整列
δ 計算
U系列 (3周期まで):
1, 2, 4, 6, 5, 3, ...
サイン写像の r_n:
ロジスティックの r_n:
Feigenbaum 比 δ (n=3):
-
(文献値 δ = 4.669201...)